Odense

Lindegaard memulakan karier beliau di Odense Boldklub (OB), membuat penampilan sulung Danish Superliga ketika OB menewaskan Silkeborg IF 3-1 pada 19 November 2006. Penampilan sulung beliau di peringkat Eropah hadir pada 30 Julai 2009 menentang Rabotnički yang memihak kepada OB 4-3. Bagaimanapun, beliau lebih merupakan pilihan kedua di belakang Arek Onyszko sepanjang kariernya di OB. Malah beliau turut dipinjamkan ke Kolding FC dan Aalesunds FK. Apabila Onyszko dipecat daripada OB pada Jun 2009, asalnya Lindegaard merupakan penjaga gol utama namun ketibaan Roy Carroll dua bulan kemudian memaksa beliau berpindah dari kelab tersebut.

Aalesund

Pada 2009 Lindegaard menyertai kelab Norway, Aalesunds FK secara pinjaman dan seterusnya terus menyertai kelab tersebut sebagai pemain tetap. Beliau memenangi Norwegian Football Cup bersama kelab tersebut, dan turut dianugerahkan Penjaga Gol Terbaik Tahunan di Norway dan Denmark.

Manchester United

Pada 27 November 2010, Lindegaard menandatangani kontrak selama tiga setengah tahun dengan Manchester United dengan jumlah perpindahan yang dipercayai berjumlah £3.5m. Beliau berlatih dengan skuad utama sepanjang Disember namun tidak dapat bermain sehingga pasaran perpindahan dibuka pada 1 Januari 2011. Beliau didaftarkan sebagai pemain Liga Perdana Inggeris pada 6 Januari 2011 dan diberikan nombor jersi 34.

Penampilan sulung Lindegaard bersama Manchester United hadir pada 29 Januari 2011 dalam pertemuan pusingan keempat Piala FA menentang Southampton yang memihak kepada United 2-1, sebelum membuat penampilan sulung di Old Trafford ketika menentang Crawley Town yang menyaksikan United menang 1-0. Pada bulan Mac, Lindegaard menjalani pembedahan lutut yang menyebabkan beliau diketepikan selama 5 minggu.

Pada 16 Mei 2011, Lindegaard bermain dalam perlawanan akhir Manchester Senior Cup untuk skuad simpanan Manchester United menentang skuad simpanan Bolton, yang dimenangi United 3-1.